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平面α‖平面β,线段AB与线段CD为异面直线,所成角为θ,AB在α内,CD在β内,且AB=a,CD=b,平面γ‖α且与A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:35:16
平面α‖平面β,线段AB与线段CD为异面直线,所成角为θ,AB在α内,CD在β内,且AB=a,CD=b,平面γ‖α且与AD BD AC 交M N P Q
1.若a=b,试求截面MNPQ的周长,
2.试求截面MNPQ的最大面积.
设平面γα间距离与αβ平面间距离的比为t
PN=MQ=tb
PQ=MN=(1-t)a
若a=b 周长=2a=2b
面积=PN*PQ*sinθ=abt(1-t)sinθ=absinθ*(t-t^2)
t=1/2时最大 即γ在两面中间时 面积最大
面积=absinθ/4
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