设椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),斜率为1的直线不过原点O,与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:39:34

设椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),斜率为1的直线不过原点O,与椭圆交于A,B,M为AB中点
直线AB与OM是否垂直，请证明

M(m,n)
xA+xB=2m,yA+yB=2n
[(xA)^2/a^2+(yA)^2/b^2]-[(xB)^2/a^2+(yB)^2/b^2]=1-1=0
(xA+xB)*(xA-xB)/a^2+(yA+yB)*(yA-yB)/b^2=0
b^2/a^2+[(yA+yB)/(xA+xB)]*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
b^2/a^2+[(2m)/(2n)]*k(AB)=0
k(OM)*k(AB)=-b^2/a^2>-1
直线AB与OM不垂直

设椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),斜率为1的直线不过原点O,与设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点）已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0),椭圆与y轴正半轴过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1过这个椭圆左焦点做一斜率为正的直线交椭圆与A.B两点O为坐标原点,三角形ABO面积为过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O