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如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:57:23
如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是(  )
A. 45°
B. 55°
C. 75°
D. 60°
在△ABD和△BCE中,

AB=BC
∠ABD=∠BCE
BD=CE,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠APE=∠ABE+∠BAD,∠ABE+∠CBE=60°,
∴∠APE=∠ABC=60°.
故选D.