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如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:34:01
如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=?
D在BC上吧?
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠C=∠ABC=60°
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠CBE=∠BAD
∴∠APE=∠ABP+∠BAP=∠CBE+∠ABP=∠ABD=60°