已知14（a²+b²+c²）=（a +2b+3c)²求ac/(3b/2)&sup

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:32:29

已知14（a²+b²+c²）=（a +2b+3c)²求ac/(3b/2)²

由14（a²+b²+c²）=（a +2b+3c)²
得 14a²+14b²+14c²=a²+4b²+9c²+4ab+6ac+12bc
整理得13a²+10b²+5c²-4ab-6ac-12bc=0
等式两边同时除以b²得
13a²/b² +10+5c²/b²-4a/b-6ac/b²-12c/b=0
设a/b=x,c/b=y 则原式变为
13x²+10+5y²-4x-6xy-12y=0
即（9x²+y²-6xy）+（4x²+1-4x）+（4y²+9-12y）=0
即（3x-y）²+（2x-1）²+（2y-3）²=0
所以得x=1/2 ,y=3/2
又所求=ac/(3b/2)²
=4xy/9
=4*1.5*0.5/9
=1/3

已知14（a²+b²+c²）=（a +2b+3c)²求ac/(3b/2)&sup a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& 整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c&sup 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值. 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d&sup 已知a+2c=3b,求多项式a²-9b²+4c²+4ac的值若a²+b²+c²＝10,则代数式(a-b)²+(b-c)²+（c-a)&sup