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已知f(n)=sin[(n+1\2)π+π\4]+cos[(n-1\2)+π\4]+tan[(n+1)π+π\4],求f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:21:39
已知f(n)=sin[(n+1\2)π+π\4]+cos[(n-1\2)+π\4]+tan[(n+1)π+π\4],求f(2011)的值
应该是tan[(n+1)2+π\4]吧?
再问: 改一下f(n)=sin[(n+1\2)π+π\4]+cos[(n-1\2)π+π\4]+tan[(n+1)π+π\4],
再答: 正余弦周期2π 正切周期π f(2011)=sin(2011π+1\2π+π\4)+cos(1005π+π\4)+tan(1006π+π\4) =sin(2010π+3\2π+π\4)+cos(1004π+π+π\4)+tanπ\4 =sin(3\2π+π\4)+cos(π+π\4)+1 =-cosπ\4-cosπ\4+1 =1-√2