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已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:43:31
已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n∈Z) 求f(π/2010)+f(502π/1005)
已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n∈Z)
求f(π/2010)+f(502π/1005)
f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x]=cos²(x)sin²(x)/cos²(x)=sin²(x)
∴f(π/2010)+f(502π/1005)=sin²(π/2010)+sin²(502π/1005)
=[1-cos(π/2010)]/2+[1-cos(1004π/1005)]/2
=1-[cos(π/2010)+cos(1004π/1005]/2
=1
再问: =[1-cos(π/2010)]/2+[1-cos(1004π/1005)]/2 这一步中除以2是什么意思
再答: 公式: cos2a=cos²a-sin²a=1-2sin²a ∴sin²a=(1-cos2a)/2 改一下 =[1-cos(π/1005)]/2+[1-cos(1004π/1005)]/2