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写出发定理:线段中垂线上的点到这条线段两个端点距离相等的逆命题,并判断真假,说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:06:25
写出发定理:线段中垂线上的点到这条线段两个端点距离相等的逆命题,并判断真假,说明理由
直线L上任一点到线段AB两个端点A、B的距离都想等,则L为线段AB的垂直平分线.
真命题.
设P1 和P2 为L上任俩点,O为L与AB的交点.
∵AP1=BP1,AP2=BP2,P1P2公用
∴⊿AP1P2≌⊿BP1P2
∴∠AP1P2=∠BP1P2
∴⊿AP1O≌⊿BP1O
∴AO=BO,∠AOP1=∠BOP1=90度
∴L为AB的垂直平分线.