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如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED=90°试说明四边形ABCD是矩

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:21:28
如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED=90°试说明四边形ABCD是矩
连接OE
在Rt△ACE中
O是斜边AC中点,所以OA=OE=OC
同理在Rt△BED中,OB=OE=OD
所以OA=OB=OC=OD
即对角线相等的平行四边形是矩形
所以ABCD是矩形