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全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:56:11
全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不
全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF操作:
当D在AB上移动时,设DF与BC交与点M,若四边形ADMC的面积等于三角形ABC面积的一半,求平移的距离
由∠A=60°,∠ACB=90°,AC=1解得:BC=√3, AB=2, ∠ABC=30° , S△ABC=(√3)/2
由S四边形ADMC=1/2S△ABC得S△BDM=1/2S△ABC=(√3)/4
设DM=x,则BM=(√3)x, 所以1/2*x*(√3)x=(√3)/4
解得:x=(√2)/2
所以BD=2X=√2
所以平移的距离AD=AB-BD=2-√2