急观察以下各等式：①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:48:54

急观察以下各等式：①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
观察以下各等式：①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
分析上述各式的共同特点,写出能一般规律的一个等式,并对你的结论进行证明.
关键看证明过程

观察所给的两个等式,发现左边都是两个锐角的正切的乘积形式,一共有三项,且三个角的和为定值：直角,右边的值都为常数1,由此类比推广到一般结论即可．观察（1）、（2）,可得：
若锐角α,β,γ满足α+β+γ=90°,
则tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
再问：这个我知道关键是证明
再答：因为tan30 =tan（10+20）=（tan10+tan20）/（1-tan10tan20）所以（tan10 +tan20）=tan30（1-tan10tan20）所以原式=tan10tan20+tan60（tan10 +tan20）=tan10tan20+tan60tan30（1-tan10tan20）=tan10tan20+1×（1-tan10tan20）=1 你自己再进行替换

化简 sin50度（1+根号3tan10度） tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10 1.求tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°的值一道很有意思的题tan10°tan20° tan 30°tan40°tan50°tan60° tan70°tan 80° 化简tan10度tan20度+tan20×tan60度+tan60度+tan10度一个步骤看不懂求tan20+tan40+sqrt(3)tan20tan40 ∵√3=tan60°=tan（20°+40° 数学三角函数简化题化简：一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)二 sin50°（1+√3tan10°）（一三角函数化简题1、sin40°(tan10°-√3)2、tan70°cos10°(√3*tan20°-1)3、sin50 1.求值sin 50°（1+√3 tan10°）2.求值1/sin10° -√3 /cos10°3.（tan20°+ta 求证：tan20°+ tan25°+ tan20°tan25°=1 化简：cos10°tan20° 三角函数问题,求值1.tan20°＋4sin20°2.cot10°－4cos10°3.sec50°＋tan10°4.co 化简（tan10°-3