设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:39:49

设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,
同上,

f(x)=lg(x+根号下（2+x²）)
x≥0时,x+√(2+x²0>0
x
再问： =x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2) =(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) -√(2+x²2)] 这一步是怎么得出来的
再答： =x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2) =(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) +√(2+x²2)] 【分母根号之间是+】 √（2+x²1) -√（2+x²2) =[√（2+x²1) -√（2+x²2)][√（2+x²1) +√（2+x²2)]/[√（2+x²1) +√（2+x²2)] 分子有理化，然后分子使用平方差公式即可。
再答：分母为加号，后面的都改了 x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2) =(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) +√(2+x²2)] √(2+x²1) -√(2+x²2) =[√(2+x²1) -√(2+x²2)][√（2+x²1) +√（2+x²2)]/[√(2+x²1) +√(2+x²2)] 分子用平方差公式就可以了，记得昨天就追答了？！

设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数, 利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数证明：函数f（x）=[根号下（x²+1）]+1在定义域内为单调递减已知函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2 函数f(x)的定义域?证明函数f(x)在定义域内为增函数?函数f(x) 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数已知f(x)=x+根号(2x+1) 证明f(x)在定义域内是增函数,求f(x)的最小值证明f（x）=根号的（x＾2+1）-x 在定义域内是减函数已知函数f(x)=2的X方+lg(x+1)-2,求证f(x)在定义域内为增函数证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快~~怎么证明啊?~~~ 已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x）