等差数列性质 1：当n为偶数：s偶－s奇＝二分之一nd 2：当n为奇数：s奇－s偶＝Sn除以n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:23:45

等差数列性质 1：当n为偶数：s偶－s奇＝二分之一nd 2：当n为奇数：s奇－s偶＝Sn除以n
请问该公式是怎样推导出来的?

用累加法：设当n为偶：a2-a1=d；a4-a3=d；...an-a(n-1)=d,共n/2项,
累加得：s偶-s奇=nd/2；当n为奇：则n-1为偶,利用前面的知,在n-1为偶条件下,s奇-s偶=-(n-1)d/2.而在n条件下,s奇多一项,即s奇-s偶=a1+(n-1)d-(n-1)d/2=a1+(n-1)d/2=sn/n
再问：再请为一下，为什么Sn=n*中间项 n为偶数是Sn=n*（中间项+中间项+1）/2 麻烦你了

等差数列性质 1：当n为偶数：s偶－s奇＝二分之一nd 2：当n为奇数：s奇－s偶＝Sn除以n 等差数列,当项数为2n+1,如何推导S奇－S偶=a1+nd 证明.项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. 证明.项数为奇数2n的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. 数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝中有一个性质是S奇-S偶=an （过程）S奇－S偶＝(a1-a2) （1）若项数为偶数项2n则 s偶-s奇=nd s偶/s奇=An/An-1（n大于等于2）若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇求证：若项数为2n,则S2n=n(an+an+1),且S偶-S奇=nd,S奇/S偶= an/ an+1 若等差数列的项数为2n，则S2n=n（an+an+1)与S偶-S奇=nd,S奇分之S偶=an分之an+1怎么得到的。求证：当等差数列{an}中的项数为2n-1时,S奇-S偶=an （n为下标）搞半天没懂在等差数列{An}中,n为奇数时S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2为什么?Sn=n乘A(n+1/