无穷级数阿贝尔判别法-搜答案-智慧作业帮

lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3

limln(1+1/n)/(1/n)=limnln(1+1/n)=limln(1+1/n)^n=limlne=1级数发散

教学目的和要求：高等数学是高等院校大部分专业的一门重要基础理论课,是深入学习专业课程的必备基础.随着数学在各学科中的应用日夜广泛,作为地理、环科、心理等专业的学生无论将来从事科研工作还是教学工作,都应

根据阿贝儿定理,求幂级数的收敛域,可以先求收敛半径,再判断收敛区间的端点处的收敛性.计算简化了再问：貌似计算复杂了吧直接由那些敛散判别法计算就可以了不学阿贝尔定理也完全可以解决那个通过求an+1/an

单从最后一步来看,你可以私底下算一下数列2^(2n+1)和（n+1）的前十项看看,n+1是等差数列发散速度远远小于身为指数函数的2^(2n+1),直接得到最后的正无穷是个很自然的结果~

可以使用比较判别法和定义证其他的判别法所规定的条件都是正项级数也有特例：对级数取绝对值这样就变成了正项级数所有的方法都能用只要绝对值收敛那么他就是绝对收敛级数自然也就收敛了

1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.

收敛.这是交错级数,由Leibniz准则,后项绝对值小于前项绝对值（可有二者作商平方比较出）,然后一般项绝对值极限为零,所以可判定其收敛再问：有没有具体过程啊。。。再答：首先它是交错级数，那（-1）^

我只能告诉你不能,不过可以告诉你为什么发散当x大于0是x大于ln(1+x),可以用求导来证,所以1/n小于ln(1+1/n)等于ln(n+1)-ln(n),这样加起来的和就小于ln(n+1),也就是无

不能狄利克雷判别法的an单调趋于0满足阿贝尔的第一个条件an单调有界.第二个条件∑bn部分和有界不能推出bn收敛.也就是说狄利克雷判别法的条件比阿贝尔的要宽松.例∞∑（1/n）cosn∏n=1由阿贝尔

x充分大时单调下降就是说存在N>0,使得f(x)在(N,+∞)单调下降.而n=1,2,...,N只是级数中的有限多项,改变一个级数中的有限多项并不影响级数的敛散性,所以完全可以将前N项都变为0,那么级

由比值判别法得以下全为limn->无穷(u_n+1)/(u_n)=[(n+1)!a^(n+1)/(n+1)^(n+1)]/[n!(a^n)]/(n^n)=a(n/n+1)^n下面求出(n/n+1)^n

我明白你那意思,但楼下那位大哥想的也沾边,正解应该是这样滴：首先,1+1/2+……+1/n>lnn(证明方法很多,可以用数学归纳法）,然后神奇的一幕就出现了：1/[n(1+1/2+……+1/n)^2]

具体见图片

方法1比较审敛法：因为lnn>1得1/(n×lnn)

用比较判别法

2.|An|≤1/n^2级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛3.|A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e

无穷级数 阿贝尔判别法