三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且c为最大边,sin(A+π/4)+cos(A+π/4）=（3倍根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:55:47

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且c为最大边,sin(A+π/4)+cos(A+π/4）=（3倍根号2）/4 求cosA
若 a=4 b=5 求c变长

sin(A+π/4)+cos(A+π/4）=（3√2）/4
sinπ/4cosA+sinAcosπ/4+cosAcosπ/4-sinAsinπ/4=（3√2）/4
cosA+sinA+cosA-sinA=3/2
2cosA=3/2
cosA=3/4.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
3/4=(25+c^2-16)/10c
化简得到：
4c^2-30c+36=0
(4c-6)(c-6)=0
所以c=6,其中c=3/2（舍去,因为c是最大边）.

三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且c为最大边,sin(A+π/4)+cos(A+π/4）=（3倍根号在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-3 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A角B角C的对边,且sin2C+根号3cos(A+B)=0.(1)若a=4,c=根号在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方乘以A+B/2减cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c cos（A+C）/2=根号（3）/3 已知三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos²（π／2+A）+cosA=5／4,b+c=√3 三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B) 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且a^2-（b-c）^2=（2-根号3）bc,SinA=Cos（C