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已知圆C,点A(根号3,0),Q是圆上一个动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹E,问点E的方程是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:13:48
已知圆C,点A(根号3,0),Q是圆上一个动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹E,问点E的方程是什么
圆的方程的图片
∵AQ的垂直平分线交CQ于点M
∴|MA|=|MQ|
∴|MA|+|MC|=|MQ|+|MC|=|CQ|=R=4
根据椭圆定义:平面上到两定点的距离之和为常值(2a)的点之轨迹
∴E为椭圆
2a=4,c=√3
∴b²=a²-c²=1
∴E:x²/4 + y²=1