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如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 10:10:06
如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为______．
根据题意，连接BP，过E作EF⊥BC于F，
∵S△BPC+S△BPE=S△BEC
∴
1
2BC•PQ+
1
2BE•PR=
1
2BC•EF，
∵BE=BC=1，
∴PQ+PR=EF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC=45°，
∵在Rt△BEF中，∠EBF=45°，BE=1，
sin45°=
EF
BE，
∴
EF
1=

2
2，
∴EF=

2
2，即PQ+PR=

2
2．
∴PQ+PR的值为

2
2．
故答案为：

2
2．
如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+ 如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点 如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点 E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R, 1,E是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直于BC于点Q,PR垂直于B 如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证：PQ+PR=& E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点且BE=BC,P为CE上一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BE于点R 如图,正方形ABCD的边长是4,点E在BD上,BE=BC,P是CE上任意一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R,则PQ+P 点E是正方形ABCD对角线BD上的点,BE=BC且BD=1,P是CE上任意一点,PQ垂直BC于点R,则PR+PQ的值是多 正方形ABCD的对角线BC上取BE=BC,联结CE,P为CE任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求PQ＋PQ=1/2BD 如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点 如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q