作业帮 > 数学 > 作业

设pq为实数 fx=x∧2+px+q 集合A={x|f(fx)=0},则A为单元素集的必要条件为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:06:11
设pq为实数 fx=x∧2+px+q 集合A={x|f(fx)=0},则A为单元素集的必要条件为
答案是p≥0且q≥0,
若f(x)无根,则A为空集

若f(x)只有1个根,即f(x)最小值是0 假设其顶点为(-p/2,0) f(f(x))=0 则使得 f(x)=-p/2
若 -p/2>0 必有2根, 不成立
若-p/2