来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:33:27
高中数学归纳法问题 关于数列的
设数列{An}满足A1=2,An+1=An + 1/An
求证An>根号下(2n+1)
能问下An怎么求啊？？
证明：数学归纳法：
（1） n=1:2>√3
（2） 假设n=k时,Ak>√(2k+1)成立.
则n=k+1时：
[A(k+1)]^2=(Ak+1/Ak)^2
=(Ak)^2 + (1/Ak)^2 + 2
>2k+1+2
=2(k+1)+1
=2n+1
所以An>√(2n+1)成立.
有数学归纳法知道命题成立.
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