帮忙做道解析几何的题已知半圆x^2+y^2=4(y≥0),动圆与此半圆相切且与x轴相切.（1）求动圆圆心轨迹（2）是否存

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:07:47

帮忙做道解析几何的题
已知半圆x^2+y^2=4(y≥0),动圆与此半圆相切且与x轴相切.
（1）求动圆圆心轨迹
（2）是否存在斜率为1/3的直线,使得它与（1）中所得轨迹的曲线由左至右顺次交于A、B、C、D四点,且满足|AD|=2|BC|?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.

（1）设圆心坐标(x,y) 半径r
有根号(x^2+y^2)=r+2
|y|=r
将两式联立并且消去r得圆心轨迹方程为x^2=2y+4(y>0)
(2)轨迹为抛物线,一条直线怎么和它交4个点呢,想不明白

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