如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:55:25

如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G
1.求证；AD∥BC
2.图中游击队相似三角形？为什么？
3.若FE=2，BF=6，求△BCG与△AFE的面积比.

1.∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2.5对相似,1对全等
△AEF∽△CBF
△ABF∽△CGF
△ABE∽△DGE
△BCG∽△EDG
△ABE∽△CGB
△ABC≌△CDA
3.此题E不是AD中点：
∵EF:BF=2:6=1:3
∴AE:CB=1:3
∴AE:ED=1:2,ED:BC=2:3
∴AB:GD=1:2
即CD:GD=1:2
∴BE:GE=1:2
∴GE=16,GF=18,BG=24
∴S△BCG:S△BCF=(BG:BF)²=16:9
又S△BCF:S△EAF=9:1
∴S△BCG:S△AFE=16:1
再问：卷上写的是：''点E是AD边的中点；
再答：如果你的题没打错，那么第三问中的点E就不是AD中点
再问：那个图画的是一个梯形。。。。。
再答：晕，看错了，只看到第一问就把他当平行四边形了重来吧
再问：我多给你点
再答：其实最好给个图，就当他是个梯形吧，第一问不知道情况，第二问没有那么多，只有两对： △BCF∽△EAF △BCG∽△EDG 3.重点做这题吧 GE:GB=ED:BC=AE:BC=EF:BF=2:6=1:3 ∴GE:BE=1:2 ∴GE=4 S△BCG:S△BCF=BG:BF=2:1 又S△BCF:S△EAF=(BF:EF)²=9:1 ∴S△BCG:S△AFE=18:1

如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G．（1）求证一到几何题急在梯形ABCD中,AD//BC,点E是AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于G若G 如图,平行四边形ABCD中,点E为CD中点,连接BE交AD的延长线于点F,若AD=4,求DF的长? 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 已知:如图E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点,射线BE与AD交于点F,与CD的延长线交F,与CD的延长线交于点G. 如图4-12四边形ABCD是平行四边形，BE平分角ABC交AD于点E，点G是CD的中点，GE与BA的延长线交于F，角EB 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证如图,平行四边形ABCD中,E为AD中点,连接BE并延长交CD的延长线于F 如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD