如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:04:33

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）
求证：FC=AD;(2)AB=BC+AD

(1)因为AD//BC,即AD//BF所以角DAF=角F.角D=角DCF；因为E是CD的中点,所以DE＝CE；所以▲ADE全等于▲FCE（AAS）；所以FC=AD(2):因为▲ADE全等于▲FCE所以AE=FE;在▲ABF中,BE垂直AE,即BE垂直AF;所以角AEB=角FEB..又BE=BE(重合).所以▲ABE全等于▲FBE(SAS)..所以AB=BF.即AB=BC+FC..又因为FC=AD..所以AB=BC+AD【求采纳】

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证: 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 数学题线段垂直平分线如图,在四边形ABCD中AD平行BC,E为CD中点连接AE/BE,BE垂直AE,延长AE交BC的延长如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F. 已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,点E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的如图在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）