作业帮设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 07:05:03
设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
A. 成正比，比例系数为C
B. 成正比，比例系数为2C
C. 成反比，比例系数为C
D. 成反比，比例系数为2C
A. 成正比，比例系数为C
B. 成正比，比例系数为2C
C. 成反比，比例系数为C
D. 成反比，比例系数为2C
由题意可知球的体积为V(t)＝
4
3πR3(t)，则c=V′（t）=4πR2（t）R′（t），由此可得
c
R(t)R′(t)＝4πR(t)，
而球的表面积为S（t）=4πR2（t），
所以V表=S′（t）=4πR2（t）=8πR（t）R′（t），
即 V表=8πR（t）R′（t）=2×4πR（t）R′（t）=
2c
R(t)R′(t)R′(t) ＝
2c
R(t)
故选D
4
3πR3(t)，则c=V′（t）=4πR2（t）R′（t），由此可得
c
R(t)R′(t)＝4πR(t)，
而球的表面积为S（t）=4πR2（t），
所以V表=S′（t）=4πR2（t）=8πR（t）R′（t），
即 V表=8πR（t）R′（t）=2×4πR（t）R′（t）=
2c
R(t)R′(t)R′(t) ＝
2c
R(t)
故选D
设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
设球的半径为时间t的函数R（t）.若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...
设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
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