在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:34:51
在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM
过点E作EN平行于AC交BM于N
则△BEN∽△BCM,△ENP∽△AMP
因为BE=EF=FC,
所以EN:CM=BE:BC=BN:BM=1:3
因为AM=CM,
所以EN:CM=EN:AM=1:3;
所以NP:MP=EN:AM=1:3
设NP为k,
则PM=3k,
因为BN:BM=1:3,MN=k+3k=4k,BN:MN=1:2
BN=2k,BP=2k+k=3k
所以BP:PM=3k:3k=1:1
第一步完成
过点F作FO平行于AC交BM于O
△BFO∽△BCM
BF:BC=FO:CM=BO:BM=2:3
因为AM=CM
所以FO:CM=FO:AM=2:3
所以OQ=MQ=2:3
设OQ=2m,MQ=3m
则OM=5m
因为BO:BM=2:3,
所以BO:OM=2:1,BO=10n,
所以BQ=10m+2m=12m
BQ:QM=12m:3m=4:1
所以BP:PM=1:1,BQ:QM=4:1
所以设QM为n,则BQ为4n,BM为5n
所以BP=PM=5n/2
PQ=5n-5n/2-n=3n/2
所以BP:PQ:QM=(5n/2):(3n/2):n=5:3:2
答:BP:PQ:QM=5:3:2
累死我了,我花了一个晚上,(下回图像分辨率要高点哦!)
则△BEN∽△BCM,△ENP∽△AMP
因为BE=EF=FC,
所以EN:CM=BE:BC=BN:BM=1:3
因为AM=CM,
所以EN:CM=EN:AM=1:3;
所以NP:MP=EN:AM=1:3
设NP为k,
则PM=3k,
因为BN:BM=1:3,MN=k+3k=4k,BN:MN=1:2
BN=2k,BP=2k+k=3k
所以BP:PM=3k:3k=1:1
第一步完成
过点F作FO平行于AC交BM于O
△BFO∽△BCM
BF:BC=FO:CM=BO:BM=2:3
因为AM=CM
所以FO:CM=FO:AM=2:3
所以OQ=MQ=2:3
设OQ=2m,MQ=3m
则OM=5m
因为BO:BM=2:3,
所以BO:OM=2:1,BO=10n,
所以BQ=10m+2m=12m
BQ:QM=12m:3m=4:1
所以BP:PM=1:1,BQ:QM=4:1
所以设QM为n,则BQ为4n,BM为5n
所以BP=PM=5n/2
PQ=5n-5n/2-n=3n/2
所以BP:PQ:QM=(5n/2):(3n/2):n=5:3:2
答:BP:PQ:QM=5:3:2
累死我了,我花了一个晚上,(下回图像分辨率要高点哦!)
在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究B
在三角形ABC中,E.F是BC边上的三等分点,BM是AC上的中线,AE,AF分别与BM交于D,G.求BD:DG:GM.还
在三角形ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆O交BC于点G,交AB于点
相似三角形的题,在△ABC中,BM,CN是中线,D是BC边上的任一点,作DE∥BM,DF∥CN,分别和AC,AB交于E,
如图,在三角形ABC中,底边BC=5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q
已知E,F为三角形ABC的BC上的点,且BE:EF:FC=1:2:3,中线BD交AE,AF于M,N则BM:MN:ND等于
已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是三角形的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于点E、F.求AF:FC和
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点