已知正比例函数过A(2,-4),点P在此正比例函数图像上,若直角坐标平面内另有一点B（0,4）,且三角形ABP的面积＝8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:46:53

已知正比例函数过A(2,-4),点P在此正比例函数图像上,若直角坐标平面内另有一点B（0,4）,且三角形ABP的面积＝8,求点P的坐标.

设该正比例函数图像为直线l,易得解析式为y=-2x,过B作l的垂线,垂足为C.设C(a,-2a),表示出直角三角形的三边,用勾股定理,a=0(舍去)或-1.6.就可以求出无论P在何处,三角形的高都是五分之四根号五.所以三角形的底为4根号5.再设P点为（b,-2b）,利用两点间距离公式,(b-2)的平方加（-2b+4）的平方等于四根号五的平方,解得,b=6或-2,所以P(6,-12)或（-2,4）.
这道题难在用初二的方法解,虽然出现了一元二次方程,但是不复杂,可以解.
再问：有个问题啊：“设C(a,-2a)，表示出直角三角形的三边，用勾股定理，a=0(舍去)或-1.6”这是怎么求出来的啊？能列出过程么~谢谢~
再答：直角三角形OBC，OC^2+BC^2=OB^2.已知OB=4,OC和BC要用到两点间距离公式。两点间距离公式：平面直角坐标系下，设A(a,b);B(c,d)，那么线段AB的长度=根号（（a-c）^2+(b-d)^2）于是可以列出方程：a^2+(-2a)^2+(0-a)^2+(4+2a)^2=4^2 整理得：5 a^2+8a=0 解得：a=0或-1.6 根据题意，C不在原点O处，所以要把0舍去。

已知正比例函数过A(2,-4),点P在此正比例函数图像上,若直角坐标平面内另有一点B（0,4）,且三角形ABP的面积＝8 已知正比例函数A(2,-4),点P在正比例函数的图像上,若直角坐标系内另有一点B(0,4）且S△ABP=8,求P的坐标已知正比例函数过A(2,-4),P在正比例函数图像上,且B(0,4),S三角形ABP=8,求点P的坐标. 数学：正比例函数的图像经过点（4,-2）,点A在此图像上,且与点P（0,-3）所构成的三角形OPA的面积为6, 正比例函数的图像经过点(4,-2),点A在此图像上,且于点P(0,3)所构成的三角形OPA的面积为6,求点A的坐标【图1 已知正比例函数Y=4X的图象上有一点P（X,Y),点A是（6,0）三角形BAP的面积等于12 已知：正比例函数的图像过（-4,8）（1）如果点9(a,-1)和（2,-b）在图像上,求a,b的值初二函数题,快正比例函数y=kx的图像上有一点A,过点A向x轴做垂线,垂足为点B,点B的坐标为（2,0）.若三角形OAB 初二函数题,急死人啦正比例函数y=kx的图像上有一点A,过点A向x轴做垂线,垂足为B,点B的坐标为（2,0）.若三角形O 已知正比例函数Y=4X的图象上有一点P（X,Y),点A是（6,0）,B为坐标原点,三角形BAP的面积等于12 正比例函数的图象经过点(4,-2),点A在此图象上,且与点P(0,-3)所构成的三角形OPA面积为6,求点A坐标已知正比例函数的图象经过点（-4,8）若点P（a,1）,Q（根号2,-b）在这个函数图像上,求a,b的值（2）若点