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x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:19:04
x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b
解:设两个实数根为4x,5x,
则4x+5x=-a,即a=-9x,⑴
20x^2=b,⑵
∵Δ=3,
∴a^2-4b=3,⑶
⑴,⑵代入⑶得81x^2-80x^2=3,
解得x=±√3
∴x=±√3 ,
∴a=±9√3 ,b=60.