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已知方程x²+ax+b=0的两根之比1:3,判别式值为16,求a,b的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:18:53
已知方程x²+ax+b=0的两根之比1:3,判别式值为16,求a,b的值.
设方程一根为x,则另一根为3x
由根与系数的关系知:x+3x=4x=-a,x*3x=3x² =b
因为判别式=a² -4*1*b=16
即(-4x)² -4*3x² =16
解得x=2或x=-2
当x=2时,a=-4x=-8,b=3x² =12
当x=-2时,a=-4x=8,b=3x² =12