已知关于x的方程x2+（a+1）x+b-1=0的两根之比是2：3，判别式的值为1，求方程的根．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:13:45

已知关于x的方程x²+（a+1）x+b-1=0的两根之比是2：3，判别式的值为1，求方程的根．

设方程两根分别为2t，3t，
根据题意得△=（a+1）²-4（b-1）=1，整理得a²+2a=4b-4①，
2t+3t=-（a+1），2t•3t=b-1，
所以t=-
a+1
5，6t²=b-1，
所以6•（-
a+1
5）²=b-1，整理得6a²+12a=25b-31②，
把①代入②得6（4b-4）=25b-31，解得b=7，
则a²+2a=24，即a²+2a-24=0，解得a₁=-6，a₂=4，
当a=-6，b=7时，原方程为x²-5x+6=0，解得x₁=2，x₂=3；
当a=4，b=7时，原方程为x²+5x+6=0，解得x₁=-2，x₂=-3．

已知关于x的方程x2+（a+1）x+b-1=0的两根之比是2：3，判别式的值为1，求方程的根．已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值. 已知方程x的平方+（a+1）+b-1=0的两根之比是2：3,判别式的值为1,求方程的根已知方程x²+ax+b=0的两根之比1:3,判别式值为16,求a,b的值. 已知方程 x的平方+ax+b=0两根之比为1：3 判别式为16 求a、b 已知关于X的方程X2-（a+b）X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值已知方程x2+px+q=0的两根之比为1:2,方程跟的判别式为1,求pq的值,并解方程已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，则a+b的值为 ___ ．方程x^2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为(2-根号3),求此方程的两个根方程x平方+ax+b=0的两根之比为3:4.,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0,且x=0.5是方程的根,求a+b的值方程x2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为 2-根号3 ,求方程的两个根.