作业帮等差数列除以等比数列的和怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:14:17
等差数列除以等比数列的和怎么求?
简单来讲,就是先整理成许多组等比数列,求和,后将求和结果再求和.
再问：
再问： 帮我看一下这个结果是不是对的呢？
再答： b1=1/3, b2=2/(3×3),b3=3/（3×3×3）bn=n/(3^n)
Sbn= 1/3 + 2/(3*3) + 3/(3*3*3)+ ...+n/(3^n)
= (1/3+1/(3*3)+1/(3*3*3)+...+1/(3^n)) + (1/(3*3)+1/(3*3*3)+...+1/(3^n)) +...+1/(3^n), 共n项
=(1-1/3^n)/2 + (1/3-1/3^n)/2+...+1/3^n
=(1-1/3^n)/2 + (1/3-1/3^n)/2+...+(1/3^(n-1)-1/3^n)/2
=(1+1/3+1/3*3+...+1/3^(n-1))/2 - n/(2*(3^n))
=(1-1/3^n)*3/4-n/(2*(3^n))
=3/4 - (3+2n)/(4*3^n)
一个字一个字敲的，望采纳。
再问：
再问： 帮我看一下这个结果是不是对的呢？
再答： b1=1/3, b2=2/(3×3),b3=3/（3×3×3）bn=n/(3^n)
Sbn= 1/3 + 2/(3*3) + 3/(3*3*3)+ ...+n/(3^n)
= (1/3+1/(3*3)+1/(3*3*3)+...+1/(3^n)) + (1/(3*3)+1/(3*3*3)+...+1/(3^n)) +...+1/(3^n), 共n项
=(1-1/3^n)/2 + (1/3-1/3^n)/2+...+1/3^n
=(1-1/3^n)/2 + (1/3-1/3^n)/2+...+(1/3^(n-1)-1/3^n)/2
=(1+1/3+1/3*3+...+1/3^(n-1))/2 - n/(2*(3^n))
=(1-1/3^n)*3/4-n/(2*(3^n))
=3/4 - (3+2n)/(4*3^n)
一个字一个字敲的，望采纳。