如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:46:24
如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD
图形的样式是:上面是△ABD下面是△BDC两个三角形想结合
BD是△ABD的底边,也是△BDC的底边.点A和点C之间
连接了一条线段
图形的样式是:上面是△ABD下面是△BDC两个三角形想结合
BD是△ABD的底边,也是△BDC的底边.点A和点C之间
连接了一条线段
证明:
由题意得另外两个三角形△ABC和△ADC;
∵AB=AD,BC=DC
∴∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB
∴∠ABC=∠ADC………(条件1)
又∵AB= AD,BC=DC……(条件2)
AC为两三角形的公用边……(条件3)
∴△ABC=△ADC(以上三个条件证)
∴∠BAC=∠DAC;∠BCA=∠DCA
∴AC平分BD(即AC为△ABC和△ADC这两个等腰三角形的中线,而三角形的中线平分底边).
由题意得另外两个三角形△ABC和△ADC;
∵AB=AD,BC=DC
∴∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB
∴∠ABC=∠ADC………(条件1)
又∵AB= AD,BC=DC……(条件2)
AC为两三角形的公用边……(条件3)
∴△ABC=△ADC(以上三个条件证)
∴∠BAC=∠DAC;∠BCA=∠DCA
∴AC平分BD(即AC为△ABC和△ADC这两个等腰三角形的中线,而三角形的中线平分底边).
如图,已知AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD
如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD
如图,AB=AD,CB=CD.求证 AC垂直平分BD
如图,已知AD=AB,CD=BC,求证:AC垂直平分BD
如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证:CD垂直于AC
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直BD
在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
已知:如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证:AC⊥BD
如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD
如图,AB垂直BC,AD垂直DC,AB=CD,求证AD=CB