如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:59:26

方法（一）
证明：∵AB、CD是⊙O的直径，
∴弧CFD=弧AEB．
∵FD=EB，
∴弧FD=弧EB．
∴弧CFD-弧FD=弧AEB-弧EB．
即弧FC=弧AE．
∴∠D=∠B．
方法（二）
证明：如图，连接CF，AE．
∵AB、CD是⊙O的直径，
∴∠F=∠E=90°（直径所对的圆周角是直角）．
∵AB=CD，DF=BE，
∴Rt△DFC≌Rt△BEA（HL）．
∴∠D=∠B．

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,垂足为E,BE垂直CD,垂足为F,求证EC=DF. 已知：如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,弦BE平行CD.求证：劣弧AB=2弧DF.（第3题）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EC=DF．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图AB、CD是⊙O的直径,E为⊙O上一点,且AE‖CD,求证：D是弧BE的中点如图,AB、CD相交于点O,AC//DB,AF=BE,OC=OD,AC=DB.求证：DF=EC且DF//EC 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证.