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已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 10:57:25
已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF
设AB与CD相较于G点,过圆心O做CD的垂线,使OH垂直于CD,则由相似定理
GH/HE=GO/OA=GO/OB=HG/FH,所以HE=FH,又由于CH=DH,所以CE=DF
自己画图慢慢体会吧,不知道你看得懂不