作业帮线性空间分解为不变子空间直和的证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:45:57
线性空间分解为不变子空间直和的证明
关于定理12的证明,在第二张图片中,为什么 ---显然Vi满足后面的式子?
关于定理12的证明,在第二张图片中,为什么 ---显然Vi满足后面的式子?
"及" 行 那个等式 两边乘 (A-λiE)^ri
由fi 的定义 得第一个等号
由 f 是 A 的零化多项式得第二个等号
再问： 第二个等号我清楚，就是第一个等号没想出来。为什么由fi 的定义 得第一个等号？能说的更详细一些吗？ (A-λiE)^ri*Vi=（Vi的基）*（(A-λiE)^ri的矩阵）为什么等于f(A)*V 谢谢~
再答： (A-λiE)^ri * Vi = (A-λiE)^ri * fi(A) V = f(A)V
再问： 懂了。。。脑抽了。。。我都想到构造对角矩阵了。。。原来是这样。。。。
由fi 的定义 得第一个等号
由 f 是 A 的零化多项式得第二个等号
再问： 第二个等号我清楚，就是第一个等号没想出来。为什么由fi 的定义 得第一个等号？能说的更详细一些吗？ (A-λiE)^ri*Vi=（Vi的基）*（(A-λiE)^ri的矩阵）为什么等于f(A)*V 谢谢~
再答： (A-λiE)^ri * Vi = (A-λiE)^ri * fi(A) V = f(A)V
再问： 懂了。。。脑抽了。。。我都想到构造对角矩阵了。。。原来是这样。。。。