作业帮请教一道定积分的应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:02:55
请教一道定积分的应用题
一块高为6cm,底长为8cm的等腰三角形薄片,垂直的浸入水中,其顶点在上,离开水面3cm,底边与水面平行.求薄片的一侧所受水的压力.PS：列出积分式即可
一块高为6cm,底长为8cm的等腰三角形薄片,垂直的浸入水中,其顶点在上,离开水面3cm,底边与水面平行.求薄片的一侧所受水的压力.PS：列出积分式即可
积分面积由x=3 x=0 y=2x/3+2 y=-2x/3-2
∫(0,3)dx∫(2x/3+2,-2x/3-2)kxdy
k:每10米 1kg/cm²
再问： K是？？？
再答： 水压的系数 水越深压强越大 每深10米增加一个大气压 k=0.1 大气压/米=0.003大气压/米cm
再问： 液体压强是ρgh的呀
再答： 每深10米增加一个大气压k=0.1 大气压/米=0.001大气压/cm
1个大气压≈1kgf/cm²=9.8N/cm²=98000N/m²
水的ρ=1000kg/m³g=9.8m/s²ρg=9.8N/m³k=ρg
积分区域的单位为cm则积分积分面积由x=0.03 x=0 y=2x/3+0.02 y=-2x/3-0.02
再问： 二重积分的知识？书上定积分章节里的一道求水压力的例题，只是将水深作为积分区间，面积元素近似为2y。是这道题不适用例题上那种近似的情况吗？
再答： 积分原理是一样的
∫(0,3)dx∫(2x/3+2,-2x/3-2)kxdy
k:每10米 1kg/cm²
再问： K是？？？
再答： 水压的系数 水越深压强越大 每深10米增加一个大气压 k=0.1 大气压/米=0.003大气压/米cm
再问： 液体压强是ρgh的呀
再答： 每深10米增加一个大气压k=0.1 大气压/米=0.001大气压/cm
1个大气压≈1kgf/cm²=9.8N/cm²=98000N/m²
水的ρ=1000kg/m³g=9.8m/s²ρg=9.8N/m³k=ρg
积分区域的单位为cm则积分积分面积由x=0.03 x=0 y=2x/3+0.02 y=-2x/3-0.02
再问： 二重积分的知识？书上定积分章节里的一道求水压力的例题，只是将水深作为积分区间，面积元素近似为2y。是这道题不适用例题上那种近似的情况吗？
再答： 积分原理是一样的