作业帮初一奥数题,要过程（3则）!在线等啊!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:25:45
初一奥数题,要过程（3则）!在线等啊!
1.已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,则a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= ?
2.若a=1990,b=1991,c=1992,则a²+b²+c²-ab-bc-c= ?
3.已知a-2b=7,ab=3,则（a+2b）²= ?
1.已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,则a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= ?
2.若a=1990,b=1991,c=1992,则a²+b²+c²-ab-bc-c= ?
3.已知a-2b=7,ab=3,则（a+2b）²= ?
1.a+b+c=0,所以(a+b+c)²=0
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= 0
所以 a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= －1
2.是求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 吧,最后少写了个a
设a²+b²+c²-ab-bc-c=M
则 2M＝2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=1+1+1＝3
M＝3/2
a²+b²+c²-ab-bc-ca= 3/2
3.（a+2b）²=（a-2b）²＋8ab=49＋24=73
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= 0
所以 a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）= －1
2.是求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 吧,最后少写了个a
设a²+b²+c²-ab-bc-c=M
则 2M＝2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=1+1+1＝3
M＝3/2
a²+b²+c²-ab-bc-ca= 3/2
3.（a+2b）²=（a-2b）²＋8ab=49＋24=73