简单的高数题（3）要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 21:10:23

简单的高数题（3）
要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面的2倍.问水箱的长、宽、高为多少时造价最低?

设水箱的长为X米,宽为Y米,高为8/XY米
总造价P=120[2(X·8/XY+Y·8/XY)]+120×2XY=1920(X+Y)/XY+240XY
=240(8/Y+8/X+XY)
≥240×3×3次根号下[(8/Y)·(8/X)·(XY)]
=720×3次根号下64
=720×4
=2880
当且仅当8/Y=8/X=XY时,等号成立
即X=Y
8/X=X^2
X^3=8
X=2
X=Y=2
8/XY=2
答：,当水箱的长为2米,宽为2米,高为2米时造价最低,为2880元.

简单的高数题（3）要设计一个容积为8m³的长方形开口水箱,已知水箱侧面造价为每平方米120元,底部的造价是侧面制造一个长5m,宽3m的无盖水箱,箱底的造价每平方米为60元,箱壁每平方的造价是箱底每平方米造价的2/3,诺要设计一个容积为V的有盖圆柱形储油罐,已知侧面积的单位面积造价是底面积造价的一半, 要设计一个容积为v的圆柱形水池,已知低的单位面积造价是侧面的单位面积造价的一半,问：如何设计水池的底半径和高,才能使总造要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它制造一个长5米,宽3米的长方体无盖水箱,箱底是每平方米的造价为60源,箱壁每平方米的造价是箱底每平方工厂建设一个长方形无盖水池.容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米造价为150元,池壁每平方米造价... 造一个长5m,宽3m的无盖长方体水箱,箱底造价每平60元,箱壁每平造价是箱底每平造价的2/5, 要制作一个容积为96πm3的圆柱形水池，已知池底的造价为30元/m2，池子侧面造价为20元/m2．如果不计其他费用，问如建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价建造一个容积为8m²、深为2m的长方形无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为120和80元,池底宽为xm