作业帮如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:57:56
如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
（1）求证：AN∥平面A1MK；
（2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．
（1）求证：AN∥平面A1MK；
（2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．
证明：（1）连接KN，由于K、N为CD，C1D1、CD的中点，所以KN平行且等于AA1，
AA1KN为平行四边形⇒AN∥A1K，而A1K⊂平面A1MK，AN⊄平面A1MK，从而AN∥平面A1MK．
（2）连接BC1，由于K、M为AB、C1D1的中点，所以KC1与MB平行且相等，
从而KC1MB为平行四边形，所以MK∥BC1，而BC1⊥B1C，BC1⊥A1B1，从而
BC1⊥平面A1B1C，所以：
BC1⊥面A1B1C
BC1∥MK⇒MK⊥面A1B1C⇒面A1B1C⊥面A1MK．
AA1KN为平行四边形⇒AN∥A1K，而A1K⊂平面A1MK，AN⊄平面A1MK，从而AN∥平面A1MK．
（2）连接BC1，由于K、M为AB、C1D1的中点，所以KC1与MB平行且相等，
从而KC1MB为平行四边形，所以MK∥BC1，而BC1⊥B1C，BC1⊥A1B1，从而
BC1⊥平面A1B1C，所以：
BC1⊥面A1B1C
BC1∥MK⇒MK⊥面A1B1C⇒面A1B1C⊥面A1MK．
如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、C1D1的中点．
如图,在正方形ABCD－A1B1C1D1中,E,F,M,N分别为棱AB,CC1,C1D1的中点.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分别为AB，BB1，C1D1的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图
如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明：四边形BEFD是梯形.
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,
如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖平面BB1D1D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,M、N分别是A1D1,C1D1的中点,E、F分别是BB1、BC的中点