等腰三角形ABC,在腰AB上有一点D,连接DC,以DC为底边作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,连接AE,求证AE平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:51:32

等腰三角形ABC,在腰AB上有一点D,连接DC,以DC为底边作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,连接AE,求证AE平行BC.

∵△EDC∽△ABC
∴∠DCE=∠BCA
而∠ACE=∠DCE-∠ACD ∠BCD=∠BCA-∠ACD
得∠ACE=∠BCD
也∵△EDC∽△ABC
∴EC:AC＝DC:BC
变换一下得 EC:DC=AC:BC 加上∠ACE=∠BCD
可得 △ACE∽△BCD
∴∠CAE=∠B
∵AB=AC
∴∠CAE=∠B=ACB
∴∠CAE+∠BAC+∠B=∠ACB+∠BAC+∠B=180°
即∠EAB+∠B=180°
∴AE∥BC

等腰三角形ABC,在腰AB上有一点D,连接DC,以DC为底边作等腰三角形EDC相似于三角形ABC,连接AE,求证AE平行在三角形abc中,ab=ac,d为ab上一点,以dc为底作等腰三角形cde,ae平行于bc,求证三角形abc和cde相似在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc 如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形．三角形ABC ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,连接BD以BD为一直角边,D为直角顶点作等腰三角形 BDF 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC 在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. △ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC 等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点以CD为一边向上作等边三角形EDC 连接AE.