已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:34:29
已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,
若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线
(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.
(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其顶点为A,抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线,求抛物线C2的表达式.
若两抛物线关于原点对称称为“同胞”抛物线
(1)试判断C1与C2是否为“同胞”抛物线.
(2)已知抛物线C1:y=负二分之一x²-x+三分之二其顶点为A,抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线,求抛物线C2的表达式.
c1:y=-2(x²+x+1/4)+3/2=-2(x+1/2)²+3/2
c2:y=2(x²-x+1/4)-3/2=2(x-1/2)²-3/2
顶点分别是(-1/2,3/2),(1/2,-3/2)
顶点关于原点对称,开口大小相等
∴抛物线关于原点对称
∴C1C2为“同胞”抛物线
(2)
y=-1/2x²-x+2/3=-1/2(x²+2x+1)+5/6=-1/2(x+1)²+5/6
A(-1,5/6)
∴“同胞”抛物线顶点是(1,-5/6)
∴y=1/2(x-1)²-5/6
抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线
∴y=1/2(x-1-1)²-5/6
=1/2(x-2)²-5/6
c2:y=2(x²-x+1/4)-3/2=2(x-1/2)²-3/2
顶点分别是(-1/2,3/2),(1/2,-3/2)
顶点关于原点对称,开口大小相等
∴抛物线关于原点对称
∴C1C2为“同胞”抛物线
(2)
y=-1/2x²-x+2/3=-1/2(x²+2x+1)+5/6=-1/2(x+1)²+5/6
A(-1,5/6)
∴“同胞”抛物线顶点是(1,-5/6)
∴y=1/2(x-1)²-5/6
抛物线C2向左平移1个单位后正好与抛物线C1成“同胞”抛物线
∴y=1/2(x-1-1)²-5/6
=1/2(x-2)²-5/6
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若
已知抛物线C1:y=-2x²-2x+1,抛物线C2:y=2x²-2x-1,
已知抛物线C1:y=x²-(m-2)x+1/2m²+2与C2:y=x²+2mx+n具有以下
如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a
已知抛物线C1的解析式为y=2(x-1)²+3,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式
如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式
已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式
已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2
已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式
已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,将C1绕点(0,-2)旋转180°得抛物线C2,求C2解析式
已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称
已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像