作业帮已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:05:44
已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称
（1）求a、b、p
（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离
（1）求a、b、p
（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离
抛物线C2:y^2=2px(p>0),
此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),
抛物线C1:y=ax^2+bx,
此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]
∵抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称,
有,-b/2a=0,(4ac-b^2+1)/4a=-(p/2),
b=0,1/4a=-p/2,
a=-1/p,
F1F2的中点坐标为:
而,F1(0,1/4a),a=-1/p,即F1为(0,-P/4).
F2(P/2,0),
X=(0+p/2)/2=p/4,y=(-p/4+0)/2=-p/8.
点X,Y在直线X+Y=1上,有
p/4-p/8=1,p=8.
a=-1/8.
即有:a=-1/8,b=0,p=8.
2).C1的焦点为F1(0,-2),抛物线C2的焦点为F2(4,0).
F1F2=√[(0-4)^2+(-2-0)^2]=2√5.
则,抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离为:2√5.
此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),
抛物线C1:y=ax^2+bx,
此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]
∵抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称,
有,-b/2a=0,(4ac-b^2+1)/4a=-(p/2),
b=0,1/4a=-p/2,
a=-1/p,
F1F2的中点坐标为:
而,F1(0,1/4a),a=-1/p,即F1为(0,-P/4).
F2(P/2,0),
X=(0+p/2)/2=p/4,y=(-p/4+0)/2=-p/8.
点X,Y在直线X+Y=1上,有
p/4-p/8=1,p=8.
a=-1/8.
即有:a=-1/8,b=0,p=8.
2).C1的焦点为F1(0,-2),抛物线C2的焦点为F2(4,0).
F1F2=√[(0-4)^2+(-2-0)^2]=2√5.
则,抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离为:2√5.
已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称
已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程为（ ）
已知抛物线C1:Y=AX^2+BX+C和C2:Y=X^2-5X+2,如果它们关于点M(3.2)对称,
已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若
已知：抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3,0），B（m，0），
已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式
已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式
抛物线C1的方程是（y-2)^2=-8(x+2),曲线C2与C1关于点(-1,1)对称,求曲线C2的方程
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C
已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有