作业帮 > 数学 > 作业

已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:08:08
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，则a的取值范围是______．
由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，
显然a≠0，∴x=-
2
a，或x=
1
a．
∵x∈[-1，1]，∴|-
2
a|≤1或|
1
a|≤1，∴|a|≥1．
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点，
∴△=4a2-8a=0，∴a=0或a=2．
∴命题“p或q”为真命题时，|a|≥1或a=0．
∵命题“p或q”为假命题，
∴a的取值范围为{a|-1＜a＜0或0＜a＜1}．
故答案：-1＜a＜0或0＜a＜1．
已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+ 已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命 8. 已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0 已知命题p:a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一个解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0 已知命题p：方程2X^2+ax-a^2=0在【-1,1】上有解 ; 命题q：只有一个实数Xo满足不等式Xo+2aXo+2 已知命题p：方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解；命题q：只有一个实数xo满足不等式 已知命题p:方程2x^2+ax-a^2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0 已知命题p:方程2x-3a+1=0在【-1,1】上有解：命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2a 已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q：只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a 已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等... 已知命题P:只有一个实数x满足:x^2+2ax+2a≤ 0 命题q：关于x方程ax^2+ax-2=0在（-1,1）上有解