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直线AB,CD交于O点,OE,OF分别平分角AOC,角BOC,若角AOD:角EOC=4:1,求FOD的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:22:56
直线AB,CD交于O点,OE,OF分别平分角AOC,角BOC,若角AOD:角EOC=4:1,求FOD的度数
如图
设角EOC=a度,那么由已知条件,角AOD=4a度,因为OE是角平分线,所以,角AOE=a度,因为角EOC+角AOE+角AOD=180度,所以,a+a+4a=6a=180,所以a=30,所以角AOC=60度,角AOD=120度,因为是对顶角,所以,角COB=120度,角BOD=60度,因为OF为角平分线,所以,角FOB=60度,所以,角FOD=120度.