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8. 已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:32:45
8. 已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求实数a的取值范围。 8. 解：由a2x2＋ax－2＝0，得（ax＋2）（ax－1）＝0。 显然a≠0，∴x＝－或x＝。若命题p为真，∵x∈[－1,1]，故≤1或≤1，∴|a|≥1。 若命题q为真，即只有一个实数x满足x2＋2ax＋2a≤0， 即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点。∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2。 ∴命题“p∨q”为真命题时，或a=0， ∵命题“p∨q”为假命题，∴a的取值范围是{a|－1
解题思路： 本题主要考查复合命题的真假，以及方程的根和解含绝对值的不等式。
解题过程：

8. 已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0 已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+ 已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命 已知命题p:a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一个解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0 已知命题p：方程2X^2+ax-a^2=0在【-1,1】上有解 ; 命题q：只有一个实数Xo满足不等式Xo+2aXo+2 已知命题p：方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解；命题q：只有一个实数xo满足不等式 已知命题p:方程2x^2+ax-a^2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a≤0 已知命题p:方程2x-3a+1=0在【-1,1】上有解：命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2a 已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q：只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a 已知命题P:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x.满足不等... 已知命题P:只有一个实数x满足:x^2+2ax+2a≤ 0 命题q：关于x方程ax^2+ax-2=0在（-1,1）上有解