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已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数(a>0,且a≠1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:47:41
已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数(a>0,且a≠1)
求f(x)+g(x)的定义域
判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
f(x)+g(x)=log以a为底的(1-x^2)的对数
定义域为:-1<x<1
因为:f(-x)+g(-x)=log以a为底的(1-(-x)^2)的对数=log以a为底的(1-x^2)的对数
故:f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)
f(x)+g(x)是偶函数