（1）已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:52:57

（1）已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；
（2）已知函数f(a)=（3m-1）a+b-2m,当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,求9a²+b²/ab的取值范围.

（1）x²-2x≥y²-2y 等式两边都加1 得到（x-1）²≥（y-1）²
∵1≤x≤4 ∴x-≥0
∴x-1≥|y-1| x≥|y-1|+1
然后通过线性规划算出y/x（在可行域内的点和原点的连线的斜率）的取值
（2）f(a)=（3m-1）a+b-2m
∴f（m）=（3a-2）m-a+b 对于m的方程是直线.
当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,
等价于f（0）=-a+b∈[0,1]且f（1）=2a+b-2∈[0,1]
由线性规划求出b/a的取值
（9a²+b²）/ab=9a/b+b/a 可由b/a的取值范围求的（实际上是个y=9/x+x函数求值域）
晚上比较困,线性规划懒得做了,自己能看懂最好；还是做不出来我明天起来做.
再问：咳。。那个前面讲解的我都明白。。咳。。就是线性规划算出y/x（在可行域内的点和原点的连线的斜率）的取值这个不会。。。。好吧。第二问。f（m）=（3a-2）m-a+b 这个不懂。然后关于线性规划的问题真的不懂。。。。。。。。。。。。。。所以还是麻烦你了。！！！！！！
再答：

他的可行域是这样的，y/x就是如图直线的斜率，可知y/x∈[-1/2,1] f（m）=（3a-2）m-a+b这个就是原式子不变，你把m看成未知量x。跟求不等式经常用到的分离参数差不多，只是转换未知数x。

（1）已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；问：（1）已知实数x,y满足不等式x^2-2x≥y^2-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,（1）求2x+y的取值范围已知实数X,Y满足X²+Y²+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围. 已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/( 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围已知实数x,y满足x²+2xy-1=0,求x+y的取值范围.当0≤x≤4时,求y=根号x-x的最大值和最小值. 设实数x,y满足{x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0.（1）求z=x+y的取值范围；（2）求u=（x+y）/x 已知实数x,y 满足x^2+y^2=1,求(y-2)/(x+1)的取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围. 1.若实数X,Y满足不等式组 y≥0 x-y≤4 2x-y-2≥0,则W=(y-1)/(x+1)的取值范围是? 已知实数x,y满足x²+4y²=4x,求x+y的取值范围