已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:29:53

方法一:
令(y+2)/(x+1)=t,于是y=t(x+1)-2,代入已知等式,整理成关于x的一元二次方程,故方程判别式大于等于0.经整理,得t>=3/4,此即(y+2)/(x+1)的取值范围.
方法二:
k=(y+2)/(x+1)
所以k就是过点(-1,-2)的直线的斜率
x,y满足x^2+y^2=1
所以就是求过点(-1,-2)的直线和单位圆有公共点是斜率的取值范围
显然相切时有最值
y+2=kx+k
kx-y+k-2=0
相切责圆心到直线距离等于半径
所以|0-0+k-2|/√(k^2+1)=1
|k-2|=√(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
还有一条切线是x=-1,因为(0,0)到x=-1半径
此时k不存在,即无穷大
所以k>=3/4
(y+2)/(x+1)>=3/4

已知实数x,y 满足x^2+y^2=1,求(y-2)/(x+1)的取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围. 已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围? 已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范围已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,（1）求2x+y的取值范围已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2-2X=0,求（Y+2）/（X+1）的取值范围? 1.已知实数x、y满足x^2+y^2+4x+3=0求(y-2)/(x-1)的取值范围已知实数x.y满足x^2 + y^2 -4x=0,求y-1/x+2的取值范围已知x,y为实数,且满足y=2x/(x^2+x-1),求y的取值范围