已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:34:55
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
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原不等式可以化简成:
6-x≤y≤6+x
线性规划的题一定要画图,如下图:
阴影就是题设区域,易知:
点O到直线x+y-6=0的距离是:√(x²+y²)最小,此时:(x²+y²)-2有最小值,即:
(|6|/√2)²=18,因此:
(x²+y²)-2 ≥16
点O到最上面阴影部分的点(4,10)是√(x²+y²)的最大值,因此:
√(4²+10²)=√116
(x²+y²)-2 ≤114
综上:16≤(x²+y²)-2≤114
当y=6-x时,y/(x-3)有最小值:(6-x)/(x-3) = -1+[3/(x-3)],即:x=1时有最小值:-5/2
当y=6+x时,y/(x-3)有最大值:(6+x)/(x-3) =1+ [9/(x-3)],即:x=4是有最大值:10
因此:
-5/2 ≤y/(x-3)≤10
原不等式可以化简成:
6-x≤y≤6+x
线性规划的题一定要画图,如下图:
阴影就是题设区域,易知:
点O到直线x+y-6=0的距离是:√(x²+y²)最小,此时:(x²+y²)-2有最小值,即:
(|6|/√2)²=18,因此:
(x²+y²)-2 ≥16
点O到最上面阴影部分的点(4,10)是√(x²+y²)的最大值,因此:
√(4²+10²)=√116
(x²+y²)-2 ≤114
综上:16≤(x²+y²)-2≤114
当y=6-x时,y/(x-3)有最小值:(6-x)/(x-3) = -1+[3/(x-3)],即:x=1时有最小值:-5/2
当y=6+x时,y/(x-3)有最大值:(6+x)/(x-3) =1+ [9/(x-3)],即:x=4是有最大值:10
因此:
-5/2 ≤y/(x-3)≤10
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,第(1)问,求x的平方+y的平方-2的取值范围,第(2)
已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围?
已知实数x,y 满足x^2+y^2=1,求(y-2)/(x+1)的取值范围
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围.
设实数x,y满足{x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0.(1)求z=x+y的取值范围;(2)求u=(x+y)/x
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围
已知实数x,Y满足X^+y^-6x+4Y+9=0,求根号下x^+(y+1)^的最大值和2X+3Y的取值范围
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,求y/x取值范围
已知实数x y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,求y/x的取值范围,和x^2+Y^2+2x+4y的最值
1.已知实数x、y满足x^2+y^2+4x+3=0求(y-2)/(x-1)的取值范围
已知实数x.y满足x^2 + y^2 -4x=0,求y-1/x+2的取值范围