l1：3x+2y+9k=0 l2：2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:47:16

l1：3x+2y+9k=0 l2：2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值
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既然三条直线共点,那么x,y的值就是这个点的坐标,就能满足这三个方程.所以这个问题的本质是：将k也看作是变量,将方程l1、l2和l3联立,变成一个由三个方程组成的方程组,这个方程组有x、y、k三个变量,然后对方程求解,当然,我们只需要解出k就可以了.
l1 * 2 - l2 * 3得到：
y + 18k + 15 = 0,
即 y = -18k - 15 ...(4)
l1 - l2 * 2得到：
-x + 9k + 10 = 0
即 x = 9k + 10 ...(5)
将（4）和（5）代入 l3:
9k + 10 + (-18k - 15)k + 2 = 0
整理得到:
-18k^2 - 6k + 12 = 0
即：
3k^2 + k - 2 = 0
(k + 1)(3k - 2) = 0
所以：k = -1 或者 k = 2/3
验证：
当k = -1,通过(4)和(5),x = 1,y = 3,代入l1 l2 l3,全部满足
当k = 2/3,通过(4)和(5),x = 16,y = -27,代入l1 l2 l3,全部满足
所以,k = -1 和 k = 2/3 都是本题的解.

l1：3x+2y+9k=0 l2：2x+y-5=0 l3:x+ky+2=0,三条直线有且只有一个公共点,求k值直线方程题目设三条直线l1:x-2y=1.l2:2x+ky=3.l3:3kx+4y=5.且l1,l2,l3三条直线围成一已知三直线L1:y=2x-1,L2:-x+5,L3:y=kx-3 (1)L1//L3,求k值;(2)L1与L3相交于x轴已知三直线L1:y=2x-1,L2:-x+5,L3:y=kx-3 (1)L1//L2,求k值;(2)L1与L3相交于x轴已知三条直线,L1:y=ax+b,L2:y=4-3x,L3:y=2x-11相交于一点,且L1与y轴相交于点(0,7),求已知三条直线l1：2x-2y-3=0,l2：3x-5y+1=0,l3：ax-y+b=0求在共点条件下若l2l3关于l1对已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3 2．已知三条直线L1：2x-y+a=0(a>0),直线L2：4x-2y-1=0和直线L3：x+y-1=0且L1与L2的距已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1=0直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是7倍设三条直线l1:x-y-1=0,l2:kx-2y-3=0,l3:x-(k-1)y-5=0.若这三条直线交于一点,求k 已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点P，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求