四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:13:52

两问?
证明：
作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F
因为因为AC平分∠BAD
所以CE＝CF
因为AC平分∠BAD,AC^2＝AB*AD
所以∠CAB＝∠CAD,AC/AB＝AD/AC
所以△ABC∽△ACD
所以S△ABC/△ACD＝(BC/CD)^2＝BC^2/CD^2
因为S△ABC/△ACD
＝(AB*CE/2)/(AD*CF/2)
＝AB/AD
所以BC^2/CD^2＝AB/AD
即BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比
供参考!

四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD 四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.（用数量积）四边形ABCD中,AB的平方与CD的平方和等于BC的平方与CD的平方和,求证AC垂直BD.（向量证明）四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方在梯形ABCD中.AB平行于DC,∠ADB=∠BCD.求证：AD的平方比BC平方等于AB比CD 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证：AD的平方等于AB的平方加上BC的平方三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证：AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD) 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 在直角三角形abc中,角ACB=90度,CD⊥AB,AC的平方比上BC的平方等于2：1,AD=m 四边形abcd中,角a等于90度,ab等于6,ad等于8,bc的平方等于dc的平方等于50,求四边形abcd的面积如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分