作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知:ABCD是圆内接四边形,EB是圆O的直径,且EB垂直AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB/FD=BC/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:40:55
如图,已知:ABCD是圆内接四边形,EB是圆O的直径,且EB垂直AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB/FD=BC/DC.
here is 图
证明:连接BD AD⊥EB 得AB=BD ∠BDA= ∠BAD ∠FCD= ∠BAD (圆内接四边形性质)
∴∠BCD= ∠BD F(等角的补角相等)∠CBD是公共角,
∴△BCD∽△BDF ∴DC:DF=BC:BD AB=BD ∴AB/FD=BC/DC